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基于图切分优化的彩色纹理协同分割方法研究-控制工程专业毕业论

发布时间:2019-07-07 13:33 来源:未知 编辑:admin

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  华 中 科 技 大 学 硕 士 学 位 论 文 Abstract How to effectively use the feature information of the image for image processing is becoming a hot and difficult research topic in computer vision and image analysis. Particularly, for natural images, in order to reduce user interaction while optimizing final segmentation results, segmentation methods should take full advantage of images’ color and texture features. This paper conducts a thorough research on segmentation method based on color image, segmentation method based on texture image, and segmentation method based on color-texture image, then proposes three different cosegmentation method based on color-texture image, which can make the best of images’ color and texture features. Specifically, the main achievements of this paper are as follows. Firstly, based on the systematic study on variation model and graph cuts optimization model, this paper shows that the these two models in harmony with the pattern clustering criteria that minimize the inner-class distance and maximize the inter-class distance with the help of Cauchy-Crofton formula in Integral Geometry. Secondly, the multi-scale nonlinear structure tensor (MSNST) is used to extract texture features for its excellent texture description ability. In order to take full advantage of texture description ability of MSNST, this paper propose the texture image segmentation method based on MSNST and Super-Gaussian Mixture Model(SGMM) and , the texture image segmentation method based on context information of scales of MSNST by combining with graph cuts, SGMM and cosegmentation , in Riemannian Space. Finally, this paper proves that the traditional color texture image segmentation methods based on color-texture feature descriptor and based on mixed energy function are consistent, and satisfy the assumptions that there are absolute consistencies between color segmentation result and texture segmentation result. Besides, take the fact color segmentation result and texture segmentation result may differ into consideration, compared with result of single feature segmentation, results of these traditional methods may be worse if improperly add consistent constraints. Thus on the basis of similarities rather than consistencies between color segmentation result and texture segmentation result, this paper proposes three different color texture image cosegmentation method by introducing the penalty terms when the two results are inconsistent. In this paper, a lot of experiments have been conducted to prove the effectiveness and superiority of the proposed three different color texture image cosegmentation methods. These research achievements can not only combine color feature, texture feature, and II 万方数据 华 中 科 技 大 学 硕 士 学 位 论 文 multi-scale feature, extend the application range of cosegmentation, but also promote the development of image segmentation technique in both civilian and military domains. Keywords: Graph Cuts optimization; Multi-Scale Nonlinear Structure Tensor; Cosegmentation; Experimental Simulation; Super-Gaussian Mixture Model III 万方数据 华 中 科 技 大 学 硕 士 学 位 论 文 目录 摘要 I Abstract II 1 绪论 1.1 研究背景与意义(1) 1.2 图像分割方法的研究现状(3) 1.3 本文研究内容安排(8) 2 基于图切分优化的彩色图像分割 2.1 引言 (11) 2.2 基于变分模型的彩色图像分割方法(12) 2.3 基于图切分优化的彩色图像分割方法(13) 2.4 变分模型与图切分优化模型统一于模式聚类准则(16) 2.5 实验仿线 基于图切分优化与MSNST 的纹理图像分割 3.1 多尺度非线 黎曼空间的统计性质(23) 3.3 基于单尺度结构张量的图切分优化模型(25) 3.4 基于多尺度结构张量的图切分优化模型(26) 3.5 实验仿线) IV 万方数据 华 中 科 技 大 学 硕 士 学 位 论 文 3.6 本章小结(33) 4 基于彩色纹理分割结果相似性的协同分割方法 4.1 引言(34) 4.2 基于彩色纹理分割结果一致性假设的图像分割方法(36) 4.3 基于彩色纹理分割结果相似性假设的图像分割方法(39) 4.4 实验仿线.2 研究展望(54) 致谢(55) 参考文献(56) V 万方数据 华 中 科 技 大 学 硕 士 学 位 论 文 1 绪论 对于彩色纹理图像而言,由于图像中包含丰富的颜色信息与大量的纹理信息, 如果使用单一的某种特征来描述图像,就不能得到有效的图像特征描述能力。同时, 即使能获得有效的图像特征描述能力,即颜色特征与纹理特征,但是如何对它们进 行融合,也对分割结果有很大的影响。因此,研究强健的颜色纹理描述子以及特征 融合方式有助于提高图像的分割质量。针对以上两个问题,本文利用多尺度非线性 结构张量提取图像的纹理特征,并结合协同分割的思想,提出了三种不同的基于彩 色纹理图像的协同分割方法。本章首先结合图像分割方法在图像技术中所起的作用 与在日常工作、生活中的应用前景,引出了本文的研究目的与研究意义;其次,系 统地介绍了使用图像的彩色特征、纹理特征、彩色纹理特征进行图像分割的方法; 最后,结合图像分割方法的研究现状与前景,引出本文的主要研究内容。 1.1 研究背景与意义 统计研究发现,通过人自己的感觉得到的外部信息中,大多数是通过人的视觉 系统获得的。因此,在图像处理与计算机视觉等领域,很多学者正在研究如何使用 计算机模拟人类对外界信息的感知,加工处理与理解能力,从而推进计算机智能化 的发展。随着科学技术突飞猛进地发展,图像在人们的工作、生活中随处可见。通 常为了满足某种特别的需求,人们需要利用特定的图像技术对这些图像进行处理。 学者章毓晋[2]认为图像技术包括图像处理、图像分析,图像理解这三个逐层递进的 层次。其中,图像处理技术是根据人的视觉系统对于亮度,对比度等的敏感程度, 选择特定的基于像素的图像变换技术,有目的地提高图像的视觉特征。主要的图像 : 处理技术主要有 图像锐化、图像去噪,图像增强等。因为图像处理技术的操作对象 是基于像素级别的,因此输出像素级别的图像。图像分析是利用图像处理技术的具 体实现,将用户感兴趣的对象从原始图像中有效地,正确分离,并在此基础上,通 过提取感兴趣目标特征描述,进而达到对目标进行识别与跟踪的目的。图像理解即 通常所说的计算机视觉,通过对图像进行分析,进一步获得目标周围场景的情况, 已达到使用计算机对机器进行自动控制的目的。属于图像分析层次的图像分割技术 是首先使用某些图像低层次的视觉特征,按照特定的相似性准则约束将目标图像分 1 万方数据 华 中 科 技 大 学 硕 士 学 位 论 文 割成若干个内部一致性强而彼此特征差异大的连通区域,其次对用户感兴趣的某些 / [3] 目标的区域轮廓进行描述,最后将它们分别分割出来 。因为图像分割方法属于图 像技术的中间层,并在图像分析的底层,因此,图像分割结果的优劣会对特征提取 和目标识别的结果产生影响,继而影响到高层的图像理解。因此,有必要对图像分 割技术做更进一步的研究。 为了提高图像的分割质量,每年大量优秀的图像分割方法被提出,并且在日常 生活中得到了普遍的应用。例如在图像检索中,为了实现基于内容的图像查询与网 [4] 页分类的任务,通常需要对图像进行分割进而提取目标的特征信息 。同样为了识 [5] 别文字,也需要将文本块分割出来进而提取文本信息 ;在工业监控中,通常需要 对机器表面的纹理进行分割来判断表面是否存在缺陷[6] ;在图像压缩中,为了提高 [7] 图像的压缩编码效率,通常使用基于区域的图像分割方法对图像进行分割 ;在智 能交通中,为了准确的识别车牌号与辨别汽车类型,通常需要在复杂的交通背景环 [8] 境中分割车辆与车牌 ;在电影制作中,真实环境中的演员被精确的分割出来后合 [9] [10] 成到特定的虚拟环境中,节约成本 ;在军事研究中,通过对雷达图像 和红外图 [11] 像 运用图像分割技术,可以实现目标的自动跟踪功能;在医学领域中,可以通过 MR[12] [13] [14] [15] [16] 对患者的各种医学图像(包括脑 、舌苔 、血管 、核磁共振 、超声 等) 的组织进行分割,进而分析患者的病情或重构相应的器官等。 基于上面的介绍,图像分割技术不仅在图像分析领域起着至关重要的作用,而 且已经在社会生活的方方面面取得了普遍的运用,所以很多人致力于探索关于图像 分割的理论与方法。到目前为止,已经取得了大量的研究成果。但是,目前的图像 分割方法还达不到与人眼分割结果一致的程度,故图像分割问题仍然是急需解决的 热点问题,理论与方法也有待进一步的完善。 考虑到分割对象的复杂性与多样性,全自动的图像分割往往不能取得很好的效 果。即使有很多学者正在研究全自动的图像分割方法,也还是停留在研究阶段。通 常来说,实用的图像分割方法需要用户提供感兴趣物体的先验信息,因此,与全自 动的图像分割方法相比,交互式图像分割方法在实际应用中有着更广泛的应用前 景。此外,在进一步的减少用户交互的情况下,想提高图像的分割质量,除了考虑 图像的灰度与颜色等基本视觉信息外,也需要充分利用图像的纹理信息,形状信息, 尺度信息等。因此有必要对图像的特征融合方式进行深入的研究,以达到在减少用 户交互的基础上确保图像的分割质量的目的。 2 万方数据 华 中 科 技 大 学 硕 士 学 位 论 文 目的和意义:针对以上问题,本文以国家自然科学基金项目《超缩结构张量建 模与图切分优化分类方法研究》(NO.61105006 )为理论背景,通过对传统的图像分 割方法进行深入地分析与总结,研究基于彩色纹理图像的协同分割方法。通过大量 的实验仿真发现,本文提出的基于彩色纹理图像的协同分割方法能够充分利用图像 的彩色纹理特征,有助于改善彩色纹理图像的分割效果,同时扩展协同分割的应用 范围;此外,本文针对基于彩色纹理图像的协同分割方法开发的图像分割系统,能 很好对自然图像进行分割,满足人们的特定需求。 1.2 图像分割方法的研究现状 针对不同类型的图像,利用不同的图像特征,并结合不同的理论成果,从而完 成对人工合成图像与自然图像的分割,最终形成了现有的图像分割体系。在这个体 系中,不同类型的方法与理论相互借鉴与促进,使得图像分割方法在社会的方方面 3 面得到了普遍的运用。本节将从图像分割利用视觉特征的不同,从 个角度对图像 分割方法的研究现状进行分析,即:利用彩色特征的图像分割方法,利用纹理特征 的图像分割方法,利用彩色和纹理特征的图像分割方法。 1.2.1 彩色图像分割方法 从彩色图像分割方法的发展历程来看,前期学者主要致力于基于边缘检测、阈 值划分与区域提取等的图像分割方法,中期,越来越多的学者对图像分割问题重新 建模,进而转化为相关的数学问题,并将数学领域中的最新研究成果应用到图像分 割领域中,取得了很大的进展。为了对基于彩色图像的分割方法进行系统的回顾, 本节基于使用图像信息方法的差异,将现存的彩色图像分割方法分为如下四类。 1) 基于模式聚类的方法 基于模式聚类方法的主要思想是:在不考虑分割结果的区域一致性与连通性的 情况下,将图像中的每个像素点映射到对应的彩色特征空间,然后基于“类内距离 最小,类间距离最大”的模式聚类准则,选取某种聚类算法在特定的彩色空间对像 素点进行聚类,最后根据聚类的结果得到对应图像的分割结果。可见,虽然基于聚 类的方法计算效率高,但是没有考虑到区域的一致性与连通性,且对于背景复杂与 前、背景差别不大的图像不能很好的进行分割。常见的模式聚类方法主要包括 K-means聚类[17] [18] C-means [19] [20] [21] 、阈值分割 、模糊 聚类 、距离分类 、均值漂移算法 3 万方数据 华 中 科 技 大 学 硕 士 学 位 论 文 等。此外,还包括经典的谱聚类方法。谱聚类是把基于图像像素的聚类问题变换为 对应图结点的分割问题。因为基于图论的划分准则的好坏对于最终的分割结果有相 Mini-Cut[22] Average Cut[23] 当大的影响,因此不同的学者提出了不同的方法,例如 , , Normalized Cut[24],Min-max Cut[25]等。其中基于Mini-Cut 的划分准则容易产生孤立 点,基于Average Cut 的划分准则能够达到初步的聚类效果,但容易产生样本点数较 少的倾斜聚类,而基于Normalized Cut 的划分准则相对基于Average Cut 的划分准则 Min-max Cut Normalized Cut 而言,图划分的更平均。基于 的划分准则是 的改进,能 获得更加均衡化的分割结果。 2) 基于区域与边缘的方法 基于边缘的图像分割方法的基本思想是通过各种边缘检测算子提取目标的边 缘特征点,最终将它们组合成闭合的轮廓,即图像的分割结果的轮廓表达形式。由 于基于边缘的图像分割方法是通过提取梯度信息以实现对边缘进行检测的目标,因 此,由于图像中的噪声的存在,分割效果很差。基于区域的图像分割方法不仅需要 考虑各像素特征间相似性,而且需要考虑每个区域中各个像素的空间一致性。常见 的方法主要有区域生长算法[26] [27] [28] [29] 、区域合并算法 、分水岭算法 、区域分裂算法 等。基于图像区域的分割方法使用的是图像的全局信息,可以对基于图像边缘的分 割方法进行改进,但不能精确地确定感兴趣目标的边缘。因为两者具有很强的互补 性,因此,现在很多学者研究如何将图像的边缘特征与区域信息结合在一起,提出 了基于变分模型的图像分割方法[30][31][32] 与基于图切分优化的图像分割方法 [34][35][36] 。它们都能充分利用图像的边缘信息与区域信息,因此在实际应用中得到了 广泛的应用,其中典型的代表是CV[33]模型,Grab Cut[36]模型。 3) 基于模型优化的方法 基于模型优化的方法的核心思想是:利用某种特定的模型,将图像的特征信息, 边缘信息,区域信息,用户交互的先验信息等有效的融入到一个特定的能量函数中, 通过对能量函数的求解就能得到图像的最终分割结果。上述使用图切分优化的图像 分割方法与使用变分模型的图像分割方法也属于基于模型优化的方法。其中,利用 变分模型进行图像分割的一般思路是:首先构建一个能量函数综合图像的区域信 息,边缘信息等,其次,求解能量函数的最优解所对应的自变量值,最后将自变量 值映射成图像分割的最优结果。常见的方法有:基于Snake 主动轮廓模型的图像分 4 万方数据 华 中 科 技 大 学 硕 士 学 位 论 文 [30] Geodesic Active Contour 割方法 ,基于测地线主动轮廓模型的图像分割方法( , GAC [31] MS [32] CV [33] ) ,基于 的图像分割方法 与基于 的图像分割方法 。基于图切分 优化模型的图像分割方法的基本思想在于构造一个相对应的能量函数,从而将图像 分割问题转变为对应的能量函数优化问题。通过将能量函数映射成相应的加权图, / Grab Cut[36] 就能使用最大流最小割算法求解该能量函数的最优解。主要方法有 , Interactive Graph Cuts[37] 。因为在分割模型中加入了用户的交互信息,像素特征信息, 区域信息等,所以能取得比较好的分割结果。 4) 其他扩展方法 上述三种不同类型的图像分割方法各有优缺点,因此为了提高现有分割方法的 效率、效果与实用性,有些学者对不同类型的图像分割方法的优点进行组合与扩展。 1 主要采用以下两种手段: )首先对图像进行预处理,再在此基础上选择合适的图 像分割方法。例如对图像进行滤波,过分割,图像降采样等等,基于预处理的图像 分割方法通常具有很强的抗干扰能力,在分割的准确性、执行效率等方面可能由于 2 未经预处理的图像分割方法。 )通过学习的方式或者用户交互引入更多的先验信 Malcolm [39][40] Freedman [41] 息。例如, 等 和 等 通过对目标实体进行大量的统计学习获 得目标的形状信息,并将它融合到基于图切分优化的图像分割方法中,就能提高图 像的分割质量。 1.2.2 纹理图像分割方法 纹理特征是图像分析中常用的视觉特征,它不但能反映图像中像素的空间分 布,而且反映图像中像素与邻域像素之间的相互依赖关系。故纹理特征能很好地描 述图像的局部和全局特征。与其他的特征描述方式相比,纹理能很好的描述物体表 面的均匀程度、规律性、方向特征、随机性与平滑性等特性。因此,在图像分割方 法中引入图像的纹理特征有助于提高图像分割的质量。虽然人眼能很容易的区分不 同类型的纹理特征,但是要计算机对图像的纹理特征进行准确描述却很难。按纹理 建模所使用的数学理论的不同,可将纹理建模方法分为四大类别,即结构法,模型 法,统计法,频谱法。下面将对这四种不同的纹理建模方法进行系统地介绍。 结构法是按照图像纹理基元的形状与它排列的规律获取图像纹理特征的一种 常用方法,因此,结构法主要包含两大部分,即确定纹理图像所对应的纹理基元, 研究纹理基元的排列分布。纹理基元可以根据同质纹理区域的方向、矩、面积、周 5 万方数据 华 中 科 技 大 学 硕 士 学 位 论 文 长等特征确定;而纹理的排列分布则依赖于基于句法的模式识别理论。由于随机自 然纹理中纹理基元的排列规则很难用基于句法模式识别理论的方式表达,所以结构 [42] [43] 法只能用来描述规则的合成纹理。比较典型的方法有数学形态学 、句法分析 、 [44] 纹理镶嵌 等。 模型法是基于结构法的一种纹理特征提取方法,与结构法不一样的地方在于模 型法是将提取到的纹理基元的分布与某一种经典的图像模型进行匹配。在此基础 上,对于每一种纹理模型,均采用一个纹理特征参数进行表示。最终,纹理特征参 [47] 数的集合即为纹理图像的特征。经常使用的模型有自回归模型 、马尔可夫随机场 [48] [49] Wold [50] 模型 、分形模型 、 分解 等。但是,这种方法的计算量较大,而且自然 纹理也很难用单一的经典模型来表述。 统计方法是早的纹理描述方法之一,与结构法,模型法不一样,它不会刻意描 绘纹理的结构,即提取图像的纹理基元,而是将纹理特征表示为一个随机变量,从 统计的角度出发,研究纹理区域的位置坐标、灰度特征、边缘方向等随机变量的概 率密度函数。代表方法主要有[45][46] :灰度共生矩阵法、梯度共生矩阵分析法、直方 图统计法、自相关函数统计等。 频谱法通过将纹理图像由原始的空间域映射到频率域,然后使用某种能量准则 来提取图像的纹理特征。视觉研究发现人们在分辨不同的纹理特征时,是通过对图 像进行频谱分析,得到不同纹理基元局部特征的差异实现的,因此该方法与人类对 纹理信号的心理感知过程一致,是应用最为成功的纹理建模方法。比较典型的方法 [2] Gabor Gabor 有傅立叶变换法、 滤波器和小波变换等。由于 小波变换充分利用了小 波变换与Gabor 变换的优势,具有丰富的纹理尺度、方向描述能力,所以在纹理分 类、目标识别、图像检索等研究领域得到了普遍的应用。但是Gabor 小波变换也存 在缺陷:大量的卷积运算导致计算复杂性高与内存开销大;方向滤波器的个数大导 致纹理特征的冗余度急剧增长;Gabor 小波变换的参数并不是自适应的,对于特定 的图像而言需要不断的调整。 除了上述所说的四大类方法以外,还有一些经典的纹理建模方法,其中包括结 (structure tensor ST) Multi-Scale Nonlinear 构张量 , 与多尺度非线性结构张量( Structure Tensor, MSNST ST[51][52]是利用图像的一阶偏导数信息构建矩阵形式的特 )。 Gabor ST 征描述,能够快速检测图像的边缘与方向。与 变换不一样, 使用三个特征 ST Gabor 通道,就可以描述纹理的方向特征。因此, 能克服 小波变换计算量高,特 6 万方数据 华 中 科 技 大 学 硕 士 学 位 论 文 ST ST Gabor 征冗余度大等缺点,因而 在纹理分析中得到了广泛的应用。虽然 相对 小 波变换而言,精简了纹理的方向描述,但是它不能像Gabor 小波变换那样区分具有 尺度差异的纹理图像,所以在实际应用中也存在着局限。 MSNST[53] ST 是通过离散二进小波变换对 进行多尺度建模,在此基础上使用各 MSNST 向同性非线性扩散方程进行后处理得到了。 具有全方向信息压缩能力,避免 MSNST ST 了方向性选择问题,而且比较适合提取多尺度纹理信息。由于 克服了 不 能区分尺度差异纹理图像的缺点,因此,在多光谱图像的融合、彩色图像增强等方 面得到了广泛应用。S. D. Han [54][55][56]首次将MSNST运用到彩色纹理图像分割中, 取得了优于其他方式的分割结果,而且结果还说明了MSNST具有优于Gabor小波和 ST的性能。 1.2.3 彩色纹理图像分割方法 由于彩色纹理图像不仅包含了丰富的彩色信息而且包含了大量的纹理信息,如 果仅仅使用彩色信息或纹理信息,往往不能取得满意的分割效果,因此,如何将图 像的颜色信息与纹理信息结合起来对自然图像进行分割吸引了众多学者的关注。为 2 ( 了本文后面的描述方便,本小节将对 种不同类型的彩色纹理图像的分割方法 彩色 ) 纹理特征描述子与混合能量函数进行简要的回顾。 对于基于彩色纹理特征描述子的图像分割方法,不同的学者也采用了不同的方 Zhou[57] 式。 分别提取图像的颜色特征和纹理特征,通过引入一个自适应的参数控制 颜色特征和纹理特征的比例,将其组织成一个更高维的特征向量,但是该方法并不 适用所有的颜色纹理建模方式,例如针对RGB颜色空间与MSNST纹理黎曼空间就 不适用。即使颜色特征与纹理特征空间均对应于欧式空间,由于混合颜色纹理特征 描述子的维数较高,往往需要降维。考虑到它们的数值所代表的含义均不一样,一 旦降维,特征向量每一维的数值将失去原先的含义。James Malcolm[58]通过扩展ST 的建模方式,引入颜色信息,构建包含颜色和纹理的彩色纹理特征描述子,即扩展 结构张量(EST) 。由于该特征包含了图像的颜色信息与纹理信息,故只需运用黎曼 空间的图像分割方法就可完成对颜色纹理图像的分割,但是这种融合方式只针对ST 与颜色特征的融合,不能提供其它纹理特征与颜色特征的融合,且不适用于多尺度 纹理特征。 7 万方数据 华 中 科 技 大 学 硕 士 学 位 论 文 与前者不一样,基于混合能量函数的图像分割方法首先分别建立颜色与纹理特 征的能量函数模型,再使用平衡系数 构造基于彩色纹理特征的混合能量函数。其 中,协调颜色特征与纹理特征所对应的能量函数项在混合能量函数中所占的权重。 因此对于不同的图像,需要用户根据相关的经验手动设定比例系数 。但是,一个 [59] 理想的系统应该能够自适应的确定这个比例系数。为了达到这个目的,文献 根据 颜色与纹理的相对区分能力,提出了一种多特征融合方法。通过计算背景区域与前 景区域均值的欧式距离估计彩色特征的相对区分能力,而为了估计纹理特征的权 重,文献假定背景与前景均满足张量均值为协方差矩阵而均值为零的单高斯密度函 S. D. Han [54] 数,然后通过前景与背景区域的单高斯密度函数的距离进行计算。 对该 模型进行了简化,不考虑纹理特征的相对区分能力。在分割的过程中,通过前景分 布与背景分布的距离确定每一次分割的能量函数所对应的比例系数。可见,以上两 种方法的平衡系数 均是针对整幅图像而言的,而颜色特征与纹理特征在整幅图像 中所占的比重并不是一致的,故基于混合能量函数的图像分割方法也有一定的局限 性。其实上述两种不同的彩色纹理分割方法在本质上是一样的,本文第四章将会给 出详细的证明。 1.3 本文研究内容安排 对于彩色纹理图像而言,由于图像中包含丰富的颜色信息,纹理信息,如果使 用单一的某种特征来描述图像,就不能获得有效的图像特征描述能力。同时,为了 减少用户交互,使分割结果更加精确,应该充分利用图像的彩色纹理特征。考虑到 传统的彩色纹理图像分割方法,都是利用颜色与纹理分割结果的一致性假设。然而 纹理特征与颜色特征的分割结果往往存在差异性,对它们添加一致性的强约束,可 能会导致分割结果没有单一特征的分割结果好。因此,本文基于颜色特征与纹理特 征分割结果的相似性而非一致性假设,利用协同分割的思想,给出了三种不同的基 于彩色纹理特征的协同分割方法。大体上来说,全文分为五个部分,主要研究内容 1-1 如下,其中各个部分之间的关系与研究内容如图 所示。 8 万方数据 华 中 科 技 大 学 硕 士 学 位 论 文 1-1 图 本文研究内容的总体方框图 1 第 章是全文的绪论部分。首先结合图像分割方法在图像技术中所起的作用与 在日常工作生活中的应用前景,说明研究图像分割方法的必要性;其次,系统地介 绍了利用彩色特征的分割方法,利用纹理特征的分割方法与利用彩色纹理特征的分 割方法;最后,结合图像分割方法的研究现状与研究前景,给出本文主要研究内容。 2 第 章对基于能量模型的彩色图像分割方法进行了深入地研究。本章首先对两 种经典的基于能量模型的图像分割方法 CV 模型与 Grab Cut 模型进行了详细的介 绍,为第四章基于彩色纹理图像的分割方法做好铺垫;其次,结合积分几何学上的 Cauchy-Crofton 公式,证明这两种模型的相似性,且统一于模式聚类准则中的“类 内距离最小,类间距离最大”准则;最后,针对Grab Cut 模型,本章进行大量的实 验,验证了Grab Cut 模型的有效性以及在Grab Cut 模型中引入纹理特征的必要性。 3 (MSNST) 第 章对基于多尺度非线性结构张量 的纹理图像分割方法进行了深入 地研究。本章首先通过对结构张量的建模方式进行介绍,引出多尺度非线性结构张 量的建模方法;此外,对于MSNST 所对应的特征空间——黎曼空间的统计性质进 行了系统地介绍;其次,在黎曼空间,给出了基于单尺度结构张量的 Grab Cut 模 型,并结合超高斯混合模型,提出了基于MSNST 与超高斯混合模型的纹理图像分 割方法;最后,基于协同分割的思想,充分利用MSNST 各个尺度之间的上下文信 息,提出了基于MSNST 与尺度上下文信息的纹理图像分割方法,并通过大量的实 验证明了本章提出方法的有效性。 9 万方数据 华 中 科 技 大 学 硕 士 学 位 论 文 4 第 章主要研究了基于彩色纹理特征分割结果相似性假设的彩色纹理图像协同 分割方法。本章首先对传统的彩色纹理图像分割方法进行回顾,并证明了基于彩色 纹理特征描述子的彩色纹理图像分割方法与基于混合能量函数的彩色纹理图像分 割方法在本质上是一样的,且均基于颜色与纹理分割结果的一致性假设;其次,基 于颜色与纹理分割结果相似性的假设,本章提出了基于上下文信息的彩色纹理协同 分割方法(CI), 基于上下文信息与超高斯混合模型的彩色纹理协同分割方法 (CI&SGMM),基于平衡结点的彩色纹理协同分割方法(BN) ;最后,通过实验分析, 验证了本章提出的彩色纹理图像协同分割方法优于传统的彩色图像分割方法。 5 第 章为总结与展望。不仅对本文的研究内容进行了系统的回顾,而且结合目 前的研究现状指出了将来的研究方向。 10 万方数据 华 中 科 技 大 学 硕 士 学 位 论 文 2 基于图切分优化的彩色图像分割 图像分割作为计算机视觉的一个重要组成部分,近年来一直是计算机视觉、图 像处理领域学者关注的焦点,并在许多高层次的图像处理方法中获得了普遍的应 用,例如目标识别、纹理合成、三维重建等等。由于变分模型与图切割优化模型的 引入,基于彩色图像的分割方法已经取得了显著的成果。本节首先对其中两种经典 CV Grab Cut 的图像分割方法 模型与 模型做简要的背景回顾,为后续的彩色纹理图 像分割方法做好铺垫;并在此基础上,结合积分几何学上的Cauchy-Crofton 公式, 证明这两种模型的相似性,且统一于模式聚类准则中的“类内距离最小,类间距离 最大”准则。 2.1 引言 在图像分割领域,基于变分模型与基于图切分优化模型的图像分割方法在图像 处理与计算机视觉等领域引起了许多学者的关注。1988 年Kass[30]等学者提出了基于 Snake 主动轮廓模型的图像分割方法,将图像分割问题转化为最小化定义在封闭曲 C 线 上对应的能量泛函问题,能量函数的最小值所对应的标号值就对应于图像分割 的最优结果。由于Snake 模型是基于参数化的方法,因此,当轮廓曲线的拓扑结构 发生变化时处理起来相当困难。为了解决这个问题,Caselles[31]等学者提出了一种不 包含自由参数的GAC模型。虽然 GAC 模型与Snake 模型均是经典的基于变分模型 的图像分割方法,但是这两种模型所求的最优解对应的是能量函数的局部最优解。 因此,求解结果在相当大的程度上依赖于用户初始曲线的选择。一旦初始化的曲线 选择不好,就会导致能量函数陷入局部极小值点,对应的分割结果就肯定不是最优 Mumford Shah Mumford-Shah [32] 的分割结果。为了解决这个问题, 和 提出了 模型 ,利 用图像的区域信息来引导轮廓曲线的运动。当图像的前景与背景较复杂时, Mumford-Shah 模型处理的时间复杂度与计算量会显著增长,因此,限制了它的适用 范围。此外,对于Mumford-Shah 模型而言,其能量函数的优化同样是一个难题。因 Chan and Vese[33] Mumford-Shah CV CV 此, 提出了简化的 模型,即 模型,其中 模型 使用分段常数函数来构建图像。而基于图切分优化模型的图像分割方法的基本思想 在于构造一个相对应的能量函数,从而将图像分割问题转变为对应的能量函数优化 / 问题。通过将能量函数映射成相应的加权图,就能使用最大流最小割算法求解该能 11 万方数据 华 中 科 技 大 学 硕 士 学 位 论 文 量函数的最优解。2001年,Boykov和Jolly[34]将图切分优化模型成功的应用到灰度图 像的交互式分割中。考虑到该方法是利用灰度图像的直方图来计算前景与背景的概 率密度函数,如果将其应用到对彩色图像的分割中,利用直方图计算前景与背景的 概率密度函数的计算量将非常大,因此该方法只适用于对灰度图像的分割。为了解 决这个问题, Blake[35]等使用混合高斯模型估计前景与背景的概率密度函数。根据 Blake 的研究成果,Rother[36]等学者在此基础上提出了获得广泛使用的 Grab Cut 算 法,它不仅改善了图像分割的效果,而且改进了用户交互。 2.2 基于变分模型的彩色图像分割方法 CV Grab Cut 为了证明 模型与 模型统一于模式聚类准则中的“类内距离最小, CV 类间距离最大”准则,本节首先对变分模型做详细的介绍,特别是 模型。同样 CV MS 为了引出 模型,有必要介绍 模型。 2.2.1 Mumford-Shah 模型 Mumford-Shah[32] MS 模型简称 模型,是基于区域的变分模型。该模型很好地利 MS 用了图像的区域信息,在以弥补了基于边缘的变分模型具有的许多缺陷。 模型 相对GAC模型而言,它所对应的能量函数的最优解是全局最优解,而不可能陷入局 MS MS 部极小值点,因此基于 模型的图像分割方法对用户的初始交互不是很敏感。 模型的能量函数为: MS 2 2 E I ,C Length C  I I dxdy  I dxdy  0     0  0 (2-1)  / C I x , y I x , y 其中,     C 代表原图像, 0 代表分割的结果图像, 为分割的轮廓曲线) 根据 的能量函数 可知, 模型的核心思想是: 保证轮廓曲线) Mumford-Shah 保证结果图像与原图像足够相似; 保证分割区域的一致性。由于 模型处理的时间复杂度与计算量很大,所以需要对其进行简化。 2.2.2 Chan-Vese模型 Chan-Vese[33] MS 模型是一种简化的 模型,它的基本思想是假定输出图像为一个 分段常数函数,即 12 万方数据 华 中 科 技 大 学 硕 士 学 位 论 文 c , x, y  1   1 I 0 (x, y )  c , x, y  2   2 MS 0 则 能量函数中的最后一项不存在,即为 ,可以简化为 CV 2 2 E C ,c ,c  ds  I c dxdy  I c dxdy  1 2  1  1  2  2     (2-2) C   1 2    C c c 其中 , , 为是权重系数, 对应最终的轮廓曲线, , 对应于前景与背景 1 2 1 2 CV 颜色特征的均值。由于 模型是基于输出图像为一个分段常数函数的假设的,故 CV 模型不能处理前景中存在不同目标的图像。 Wenbin Tao[65] CV 针对这个问题, 利用前景与背景中的多个均值代替 模型中 (MPC ) 的单个均值,提出了一种多分段常数模型 模型 ,因此其能量函数为 MPC 2 E (C ,c ,c )  ds  Min (I (x, y ) c (k )) dxdy 1 2 1 1  k 1,...,n1 C 1 (2-3)  Min I x y c k 2 dxdy ( ( , )  ( )) 2 k 1,...,n2 2  2 C (k)  其中 通过在区域 经过 均值聚类得到。经过试验,它可以有效的分割特征 i i K 不统一的异质目标和多目标。 2.3 基于图切分优化的彩色图像分割方法 为了完成彩色图像的分割任务,基于图切分优化的图像分割方法首先构造一个 基于标号问题的能量泛函,将图像分割问题转化为对应的能量泛函最优解问题,其 次,通过将能量函数映射成对应的加权图的结构,就可以将图像分割问题转化为对 / / 应加权图的最大流最小割问题,最后,使用最大流最小割算法对能量函数进行求 解。为了充分的利用图像的边缘信息与区域信息,能量函数可以设置为: E () D ()   S ()  i  m,n (2-4) i I (m,n) C    m n  1 0 C 其中, 代表图像像素点所构成的集合;标号 为 表示前景,为 表示背景;而 I D () I  是集合 的相邻像素的边所构成的集合; 用于估计像素 属于标号 (前景 I i i i 13 万方数据 华 中 科 技 大 学 硕 士 学 位 论 文 或背景)的特征相似度,代表图像的区域信息,是数据项;Sm,n () 用于估计邻接像 m n  素点 和 属于不同标号时的惩罚项,代表图像的边缘信息,是平滑项; 为非负 (2-4)  实参数,用来均衡数据项与平滑项。由公式 可知,参数值 越大,图像最终的 分割结果的区域一致性越好,而参数值 越小,最终图像的分割结果的部分细节具 有很强的可分性。为了更好的理解基于图切分优化的图像分割方法,本文给出了对 3×3 2-1 图像进行图切分优化分割实例,如图 所示。 s a b c a b c d e f d e f g h i g h i t a)用户交互 b) 加权图映射 分割边缘 最小割 s a b c a b c d e f d e f g h i g h i t d)最终分割结果 c)最大流/ 最小割 图2-1 3×3 图像进行图切分优化分割的实例 2-1 S ( , ) 在图 中,原始图像 被映射为拥有双极点 , 的加权图 ,包括节点 I T   S 集合 和带权重的边集合 。其中,节点集合 包括图像中的像素点与极点 , ,  T  S (2-4)

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