您好、欢迎来到现金彩票网!
当前位置:斗牛棋牌 > 纹理分割 >

基于图像结构-纹理分解算法研究及在图像分割中的应用pdf

发布时间:2019-07-07 13:33 来源:未知 编辑:admin

  1.本站不保证该用户上传的文档完整性,不预览、不比对内容而直接下载产生的反悔问题本站不予受理。

  分类号:TP391 单位代码: 10422 密级: 学 号: 201012947 硕士学位论文 论文题目:基于图像结构一纹理分解算法的研究及其在图 像分割中的应用 STUDYOFALGORI THMBASEDON THE DECOMPOSl TI ONANDlTS CARTOON—TEXTURE l0N ANALYSISlN IMAGESEGEMENTAT 作者姓名 陈娅 学院 名 称 计算机科学与技术学院 专业 名 称 计算机应用技术 指导 教 师 张彩明教授 合作 导 师 201 3年4月5日 原创性声明和关于论文使用授权的说明 fIIllilllllI III I I IIII III Y2328948 原创性声明 本人郑重声明:所呈交的学位论文,是本人在导师的指导下,独 立进行研究所取得的成果。除文中已经注明引用的内容外,本论文不 包含任何其他个人或集体己经发表或撰写过的科研成果。对本文的研 究做出重要贡献的个人和集体,均已在文中以明确方式标明。本声明 的法律责任由本人承担。 论文作者签名: 匦趣 日 期: 筮2§:亟理 关于学位论文使用授权的声明 本人完全了解山东大学有关保留、使用学位论文的规定,同意学 校保留或向国家有关部门或机构送交论文的复印件和电子版,允许论 文被查阅和借阅;本人授权山东大学可以将本学位论文的全部或部分 内容编入有关数据库进行检索,可以采用影印、缩印或其他复制手段 保存论文和汇编本学位论。 (保密论文在解密后应遵守此规定) 论文作者签名:醢焦 导师签名: 期:兰丝.钦罗 山东大学硕士学位论文 目录 摘要.……………………………...……………………………………………………I ABSTRACT…………………………………………………………………………………………………..m 第一章绪论…………………………………………………………………………1 ’1.1研究背景及意义………………………………………………………………….1 1.2研究现状……………………。…………………………………………………..2 1.3本文主要工作和创新点…………………………………………………………4 1.4各章节安排…………………………………………………………………………5 第二章基础算法……………………………………………………………………。7 2.1非线性分解模型…………………………………………………………………..7 2.1.1 M.S模型……………………………………………………………………….7 2.1.2 ROF模型…………………………………………………………………………………………9 —2.1.3混合模型………………………………………………………………….10 2.2线性分解模型…………………………………………………………………11 l 2.2.1局部总变分滤波算法(LTV)………………………………………….1 2.3本章小结……………………………………………………………………….14 第三章基于可信数据拟合的自适应图像分解方法……………………………。16 3.1自适应图像分解方法…………………………………………………………。16 3.2分块处理方法…………………………………………………………………20 3.2.1直接分块处理……………………………………………………………..2l 3.2.2分块加权处理……………………………………………………………。2l 3.2.3逐点分块处理…………………………………………………………….23 3.3本章小结……………………………………………………………………….24 第四章算法优化与加速……………………………………………………………..25 4.1基础滤波方法比较……………………………………………………………25 4.1.1均值滤波器………………………………………………………………..25 4.1.2高斯滤波器……………………………………………………………….27 4.1.3 S0bel算子…………………………………………………………………29 4.2近似高斯算法………………………………………………………………….30 山东大学硕士学位论文 4.3算法加速…………………………………………………………。:…。………32 4.4本章小结……………………………………………………………………….33 第五章图像分解在图像分割中的应用…………………………………。………35 5.1图像分解在边缘检测中的应用……………………………………………….35 5.2图像分解在轮胎缺陷检测中的应用………………………………………….36 5.3本章小结……………………………………………………………….矗……。.38 第六章总结与展望…………………………………………………………_……39 参考文献………………………………………………………………………………41 致 谢……………………………………………………………………………………………………….44 攻读硕士学位期间发表的学术论文目录…………………………………………..45 攻读硕士学位期间参与的科研项目情况……………………………………………46 山东大学硕士学位论文 TABLEoFCoNTENTS Abstractin Chinese……………………………………………………………………………………….….I Abstractin English………………………………………………………………………………………..III 1 Introduction….……..…….…..….…..……….….………..….……………..…..……….1 Chapter 1.1 and BackgroundSignificance……………………………………………………………………..1 1.2RelatedWork……………………………………………….;………………………………………….2 1.3ResearchContents…………………………………………………………………………………….4 1.4 Structure……………………………………………………….…………………………………………5 2 Basic Chapter Algorithm……………………………………………………………………………7 2.1Nonlinear Model………………………………………………………………..7 Decomposition 2.1.1M.SModel……………………...;………………………………………………………………..7 2.1.2ROF Model………………………………………………………………………………………..9 2.1.3 0 Model…………………………………………………………………………………..1 Hybrid 2.2Linear l Model……………………………………….:………………………….1 Decomposition 2.2.1LocalTotalVariation FilteringAlgorithm(LTV)……………………………一1l 2.3 ChapterSummary……………………………………………………….…………………………..14 Method on Data 3 BasedCredible ChapterAdaptiveImageDecomposition 6 Fitting……………………………………………………………………………………………………………1 3.1 Method……………………………………………………16 AdaptiveImageDecomposition 3.2Block Approach……………….….………………………………………………………………….20 3.2.1DirectSub·Block 1 Processing……。………………………………………………………2 :;.2.2Block Weighted………………………………………………………………………………..21 3.2.3The Block Point-by·PointProcessing………………………………………………….23 :;.3 ChapterSummary……………………………………………………………………………………:!zI 4 and Acceleration……………………………………25 ChapterAlgorithmOptimization 4.1Basic Method Filtering Comparison………………………………………………………….25 4.1.1MeanFilter………………….…………………………………………………………………..25 4.1.2GaussianFilter………………………………………………………………………………….27 4.1.3Sobel Operator………………………………………………………………………………….29 4.2 Gaussian ApproximatelyAlgorithm………………………………………………………….30 4.3 Acceleration……………………………………………………………………………32 Algorithm 4.4ChapterSummary……………….…………………………………………………………………..33 山东大学硕士学位论文 5 he of inImageSegmentation…...35 ImageDecomposition ChapterApplication 5.1The of in Detection……………………….35 ImageDecompositionEdge Application Detection….….…….…36 5.2The inTireDefect ofImageDecomposition Application 5.3 Summary……………………………………………………………………………………38 Chapter Works……………………………………………………39 6 ConclusionsandFuture Chapter References………….………………………………………………………………………………………….41 Publications……………;…………………………………………………………………………………….45 ProjectsParticipated……………………………………………………………………………………..46 山东大学硕士学位论文 摘要 随着计算机科学技术的发展,图像分割技术在近年来也得到了快速的发展。 图像分割就是把图像分成若干个特定的、具有独特性质的区域,进而提取出感兴 趣目标的技术和过程。它是从图像处理到图像分析的关键步骤,因此被广泛应用 于遥感、气象、军事等领域。目前已成为计算机科学、信息科学、生物学和医学 等学科的研究对象。被广泛使用的图像分割方法有很多,如基于边缘检测的图像 分割、基于生长区域的图像分割以及基于阀值的图像分割等。然而由于图像的复 杂性以及多样性,研究人员开始结合其他领域的方法进行图像分割,如基于水平 集的分割、基于小波的分割以及基于神经网络的分割等。 分解几何学为描述图像的几何特性提供了一种新的方法,其中将图像分解成 结构图像和纹理图像是目前应用最多的一个领域。具有分解特性的图像,往往表 现出边界很不规则、很复杂的特点,而其纹理图像也具有复杂性、自相似性等特 点,尤其是自然纹理很适用于用分解模型来描述。鉴于图像分解技术可以去除纹 理的干扰,对于图像分割具有很大的意义。因此结合图像分解方法使之成为一种 有效的图像分割方法具有很高的理论意义与应用价值。 Meyer模型是图像分解的基本模型,该模型通过两个功能函数Fl、F2来区分 图像的纹理部分与结构部分。其中F1用于排除图像中的细小纹理而保留平滑区 域以及强边缘(结构部分),1:2用于保留图像的纹理部分。基于该模型的主要 分解算法有Mumford-Shah模型以及RoF模型,由于此类模型均为非线性模型, 因此求解复杂。目前开始逐步考虑通过采用线性模型来解决图像分解的问题,局 部总变分滤波算法就是目前效果最好的一种线性图像分解方法。然而,不管是线 性模型还是非线性模型,都涉及到一个分解参数的问题,分解参数的选取给图像 分解的过程带来了很大不便。此外,目前算法在处理过程中,对于一副图像只采 用一个分解参数,由于图像的不同区域具有不同的特点,因此造成了一些区域的 分解效果很好,而另一些区域的分解效果则不如人意的情况。 本文在局部总变分滤波算法的基础上,针对以上不足,提出了一种新的基于 可信数据集的局部总变分自适应图像分解方法。由于图像不同区域的纹理复杂程 度不同,在含有少量纹理但包含强边缘的区域,为保持边缘的完整性,需采用较 山东大学硕士学位论文 小的分解参数,而对于纹理较复杂的区域,为了使纹理分离的更全面,需采用较 大的分解参数。因此,本文采用分块处理的思想,对不同的小块图像采用不同的 分解参数进行处理,从而取得整体上的最佳效果。为更好的描述图像的纹理复杂 程度,本文根据局部总变分定义了一种新的函数称为振荡率,振荡率越大则纹理 越复杂,并采用计算机模拟的方法,构造出以振荡率为参数的自适应分解参数曲 线。这样,通过计算不同图像的振荡率,带入分解参数曲线,便可以得到适用于 该图像的分解参数,从而解决了分解参数的选取问题。此外,本文采用积分图像 和近似高斯滤波的思想,进一步降低了计算复杂度以及分解窗口的大小对于分解 参数的依赖性。实验表明,新方法的结果较好,尤其在具体应用领域(医学图像 分割,轮胎缺陷检测以及布匹纹理检测等)中有很高的应用价值。 关键词:图像分割;图像分解;自适应分解;积分图像;高斯滤波 Ⅱ 山东大学硕士学位论文 ABSTRACT In the of scienceand therecent developmentcomputer technology, years,with hasbeenthe image rapiddevelopment.Imagesegmentation segmentationtechnology dived areasof isa and of is intoseveral that,a particular techniqueprocesses image a the tOthe and characteristic.Itis from image unique keystep imageprocessing itis usedinthefieldofremote and military, analysis,SOwidely sensing,meteorology andithasbecometheresearch in science,informationscience, objectcomputer andother are used in disciplines.Theremanywidelyalgorithms biology,medical as basedon image imagesegmentationedgedetection,image segmentation,such on tothe basedonarea andthatbased segmentation growing threshold.However,due in and of researchersto method complexitydiversityimages,the beganconjunction on other asthe basedon based fields,suchsegmentationlever-set,segmentation waveletandthatbasedonneuralnetwork.Butthereisnot acommonmethodused yet invariousofthe fields segmentation. anewmethodtodescribethe Decompositiongeometryprovides geometric cartoonandtextureis characteristicsof is into image,whichimagedecomposed themost usedfield。The thathave currently widely images decomposition oftenhavethe thatare and characteristics features,their edges veryirregularcomplex also and naturaltextureis texture are complexself-similar.Especially,the images forthe modeltodescribe.Becausethe suitable image very decomposition Canremovetheinterferenceof has forthe decomposition texture,itgreatsignificance imagesegmentation. modelisthebasicmodelof hastwofunctionsF Meyer imagedecomposition;it 1, the shocksinthe while F1isusedtoexclude F2,wherein tiny imagesretaining smoothareasand F2isused the texture keepimage part. strongedges(cartoon),and The basedonthismodelareMumford-ShahmodelandROFmodel. algorithms major Becausesuchmodelsarenonlinear aredifficulttosolve.Sothelinear models,they methodshavebeentakentosolve totalvariation imagedecompositionproblems,local is thebest method.However, filtering currently imagedecomposition algorithm alinearmodelornonlinear areallrelatedtoa whetheritis model,mey decomposition the the a inconveniencetothe selectionof parameter,and parameterbringsbig of all current processimagedecomposition.Inaddition,forimage,the algorithms III 山东大学硕士学位论文 useone thedifferentareashavedifferent only parameter,because characteristics,thus andsomenot. causestheeffectthatsomeareashave results good oncredibledatasetis Anew localtotalvariationmethodbased adaptive andabove inthis isbasedonlocaltotalvariation article,which shortcoming. proposed textureisdifferentindifferentof of The of complexity complexity regionsimage,The smallamountoftexturebut is textureinthe thatcontain low,in regions strongedges ordertomaintainthe of havetouseasmall integrityedges,we parameter.However, of havetousea iIlthe thatcontainnumberstexture,we largeparameter regions large block anduses to this takestheideaof processing complexly.Sopaper decomposition ofthewhole.Inorderto different fordifferentblocksto a result parameters getgood beRerdescribethe ofan defineanewfunctioncalled image,we complexity totalvariation.Thetheoscillation oscillation tothelocal greater is,the according the simulationmethodtoconstruct more thetexture.Thenweuse complex computer the curvesbasedonoscillation.Thus,by adaptivedecompositionparametric theoscillationofdifferent Can the calculating images,itget decompositionparameter the of Canbesolved.In tothe addition, appliedimage,SOproblemselectingparameter weusethe andtheideaofthe Gaussiantofurther integralimage approximatefiltering to reducethe and of window complexitydependencedecompose computational thattheresultsofnewmethodare show better,especially parameter.Theexperiments defect in detection,cloth segmentation,tire specificapplicationfields(medicalimage texturedetectionandSO on). Decomposition; words:ImageSegmentation;ImageDecomposition;Adaptive Key IntegralImage;GaussianFiltering IV 山东大学硕士学位论文 第一章绪论 分解几何学为描述图像的几何特性提供了一种新的方法,其中将图像分解成 结构和纹理是目前应用最多的一个领域。具有分解特性的图像,往往表现出边界 很不规则、很复杂的特点,而其纹理图像也具有复杂性、自相似性等特点,尤其 是自然纹理很适用于用分解模型来描述。如何将图像的结构部分与纹理部分分 离,对于后期处理具有重要意义。 1.1研究背景及意义 近年来,随着信息高速公路、数字地球概念的提出以及Intemet的广泛应用, 图像处理技术的需求与日俱增。其中,图像信息以其信息量大、传输速度快、作 用距离远等一系列优点,已经成为人们获取信息的主要方式。因此,图像处理作 为利用信息的一种重要手段,其应用领域也涉及到人们生活和工作的方方面面。 随着科学技术的不断进步以及人类对未知科学的不断探索,图像处理已经成为生 物科学、现代医学、通信工程、航空航天、军事、工业、机器人视觉、视频多媒 体系统、文化艺术、科学可视化以及电子商务等领域的研究对象。图像处理的应 用方向主要包括三个方面: 1.增强图像的可视性。改善图像质量是早期的图像处理的主要目的,它服务于 人的视觉,为改善其视觉效果而努力。输入的是低分辨率图像,输出的是高 分辨率图像。常用的图像处理领域包括图像复原、去噪、增强、彩色变换等。 2.提取图像感兴趣目标。为了方便计算机分析图像,往往需要提取出图像的某 些特定区域或信息,即提取针对图像的感兴趣目标。该过程被成为计算机视 觉或模式识别的预处理过程。感兴趣目标包含很多特征,如灰度和颜色特征、 边界特征、形状特征、区域特征、纹理特征、频域特征、拓扑特征和关系结 构等。常用的处理领域有图像分割、图像分解、图像分类(识别)、图像描 述等 3. 图像的存储和传输。图像具有信息量大、传输速度快、作用距离远的特点, 特别是随着科学技术以及遥感技术的发展,图像质量变得越来越高,传输信 息量变得越来越大,在通信工程的应用中,实时传输的要求也越来越高,因 山东大学硕士学位论文 此,图像的存储与传输在人类现实生活中的重要性越来越高。常用的处理领 域有图像压缩、图像数据处理、图像编码等。 由于图像自身的复杂性与多样性以及各学科之间的相关性,图像处理科学与 技术逐步向其他学科领域渗透并为其他学科所利用是必然的,图像处理各处理方 法之间的相互结合也是必然的。例如神经网络技术在图像分割中的应用、图像编 码在图像压缩中的应用及图像增强与复原作为预处理过程在各类图像处理中的 应用。图像分解作为一种对自然图像的有效的描述方式,在图像处理的各类应用 中也有很大的作用。在图像压缩领域,图像结构一纹理分解可将图像分解成只包 含轮廓信息的结构部分和纹理部分,然后分别压缩,从而提高了分形压缩的压缩 效率【啦】。在图像去噪领域,可将噪声看作图像的纹理部分从原图中分离出来, 从而达到去噪的效果【34】。在图像插值应用中,由于结构部分只包含基本轮廓, 纹理部分的纹理具有自相似性,因此分别插值可大大降低计算复杂度【51。在图像 检索领域,基于图像内容的检索已成为一种主要的检索方法,而纹理图像包含了 图像中的完整信息,因此,基于纹理的检索就成为基于内容的检索的一种有效手 段。在纹理提取领域,则可以直接对纹理图像进行处理,获得更清晰完整的纹理 信息”】。在图像分割领域,由于结构图像去除了纹理的干扰,使得边缘检测以 及区域增长等算法的应用更加简便。 图像分解技术已经成为图像压缩、模式识别、边缘检测等应用领域的重要处 理方法,将来不仅在理论上会有深入的发展,在应用上特别是科学研究、社会生 产中也会成为强有力的工具。因此,图像分解技术无论在理论上还是应用上都存 在着巨大的潜力。 1.2研究现状 图像厂可以看作由表示图像基本信息的结构部分醒(该部分分段平滑)和表 示图像纹理信息的纹理部分v(该部分包括纹理和噪声)组成,即f=u+v。如 图1.1所示。 目前的一些重要图像分解算法主要是基于Meyer模型【8】,该模型通过两个功 能函数互和五来区分图像的纹理部分与结构部分。其中互用于排除图像中的微 2 山东大学硕士学位论文 小震荡而保留平滑区域以及强边缘(结构部分),E用于保留图像的细节(纹 理部分)。 ,/7一~~\、\ //一、\\、 // \\ i。 、j. i。 /’。/ 。÷\ //『 、、、 ,7’ ’i \ / 、、 / 、、 ? 、 / ●● \\/ ◆● 、/ 、 \ ● ㈠ ● 八 / 。j、、。。,l\55\\1-/jj、。。·555i55555555-\\\I·/jj?、j。I,j \\.// \、、——// \、√/7 合成图像 结构图像 纹理图像 图1.1图像结构.纹理分解示意图 最早用于图像分解的应用模型是由Mumford和Shah提出的,即M.S模型 [910】,该模型最初用于图像分割。提出的M.S模型的泛函弱形式定义在特殊有界 变分SBV(n)的函数空间上,因此具有全局特性。M.S模型是一种针对自由不连 续问题的解决方法,通过几何测度项(1.DHausdorff、狈U度)来控制图像中的边缘 的跳跃部分。但是由于该模型是非凸的,求解复杂,因此出现了大量的改进算法 来提高模型的计算速度与效率。Chan和Vese于2001年提出了一种基于简化M.S 模型的水平集方法,称为C.v模型。C.v算法具有较强的鲁棒性,但由于计算 过程中需要反复迭代更新,因此计算量依然很大。为了解决这个问题,出现了基 于直方图的M.S模型、基于融合梯度的M.S模型以及基于融合模糊聚类的M.S 模型。 去噪的总变分最小化(Totalvariation 型认为有噪声的图像的总变分比无噪声图像的总变分明显大,因此,最小化总变 分即可去除噪声。于是图像去噪问题就变成了能量最小化问题。ROF模型定义 的函数空间为有界变差函数(bounded 间可用于恢复图像的边界。从几何角度来看,BV函数空间将图像建模为水平集 和有限边缘,能够有效惩罚震荡部分,而对于带有强边缘的平滑区域则不做处理。 实验证明,ROF模型可以保持边界的不连续性,但是会导致图像成阶梯分块的 现象。为了解决在总变分正则化过程中产生的阶梯现象,ROF模型引伸出许多 山东大学硕士学位论文 法求解,收敛效果更好;Lin Xu等人127,28】提出了利用Bregman距离, He,Jinjun 采用迭代求解的技巧优化算法。然而实验表明,图像中任何小的震荡都会被ROF 模型当作噪声去掉,边界也得不到很好的保留,因此ROF模型的处理效果并不 理想。Y.Meyer在他的书中对ROF模型进行了重新的解释,他指出图像的结构 G空 部分U用BV函数空间表示,而纹理部分’,则通过BV的对偶空间(Banach 间)来表示,从而可以实现图像的结构.纹理分解。 然而以上模型均为非线性模型,求解复杂,因此目前研究人员已经逐步开始 考虑通过线性模型来解决图像分解问题。图像尺度分离中的经典算法是通过一对 互补的低通一高通滤波器(厶,Id一厶)来完成的(仃为滤波参数),其最终结 Total 果可表示为(“,D=(L幸厂(1d一厶)事门。局部总变分算法【12】(Local 法采用线性滤波器结合非线性的方法来保留图像的有效区域,即包含强边缘的原 始图像的非震荡部分。该算法定义了一个局部指标来判断每一个像素点是属于纹 理部分还是结构部分。实验证明,低通滤波前后,结构部分的梯度变化率较小, 而纹理部分属于震荡分量,由于低通滤波时高频部分被截断,因此梯度变化率很 大。该算法的主要不足之处在于全局处理无法满足图像的局部性特点,整幅图像 采用一个滤波参数会导致一些区域分解结果较好而另一些区域的结果却不如人 意。此外,由于图像种类的广泛性,因此适用的滤波参数盯有很大的不同,而选 择参数则是很花费时间的过程,在一定程度上降低了方法的效率。因此,对于图 像分解算法的探索之路,将永无止境。 1.3本文主要工作和创新点 综上所述,不管是线性模型还是非线性模型,都涉及到一个分解参数的问题, 分解参数的选取给图像分解的过程带来了很大不便。此外,目前算法在处理过程 中,对于一副图像只采用一个分解参数,由于图像的不同区域具有不同的特点, 因此造成了一些区域的分解效果很好,而另一些区域的分解效果则不如人意的情 况。 4 山东大学硕士学位论文 本文在局部总交分滤波算法的基础上,针对以上不足,提出了一种新的基于 可信数据集的局部总变分自适应图像分解方法。由于图像不同区域的纹理复杂程 度不同,在含有少量纹理但包含强边缘的区域,为保持边缘的完整性,需采用较 小的分解参数,而对于纹理较复杂的区域,为了使纹理分离的更全面,需采用较 大的分解参数。因此,本文采用分块处理的思想,对不同的小块图像采用不同的 分解参数进行处理,从而取得整体上的最佳效果。为更好的描述图像的纹理复杂 程度,本文根据局部总变分定义了一种新的函数称为振荡率,振荡率越大则纹理 越复杂,并采用计算机模拟的方法,构造出以振荡率为参数的自适应分解参数曲 线。这样,通过计算不同图像的振荡率,带入分解参数曲线,便可以得到适用于 该图像的分解参数,从而解决了分解参数的选取问题。此外,本文采用积分图像 和近似高斯滤波的思想,进一步降低了计算复杂度以及分解窗口的大小对于分解 参数的依赖性。 本文的主要工作总结如下: 1)定义表示图像复杂程度的震荡率,并以震荡率为参数构造滤波参数曲线)对图像做分块处理,根据图像不同部分的震荡率,用滤波参数曲线计算 适用于该部分的滤波参数进行处理,实现对图像的分解,从而达到整体上的理想 效果; 3)用均值滤波器近似高斯滤波器,降低滤波窗口对滤波参数的依赖性,使 之更适用于分块处理; 4)引入积分图像降低计算复杂度。 1.4各章节安排 本文主要分为五个部分,各章内容安排如下: 第一章为引言,对论文的研究背景及意义,论文主要工作进行了介绍。 第二章介绍了图像分解的非线性模型以及LTv算法。 第三章介绍了基于可信数据拟合的自适应图像分解方法,即本文提出的新方 法,并与LTv算法进行比较,本节实验内容主要基于自然图像处理。 第四章通过对基础滤波算法的比较,根据图像分解的特点,引出近似高斯滤 波算法,并对算法进行加速。 5 山东大学硕士学位论文 第五章通过展示自然图像的分解结果以及专业应用领域的分解结果,简要介 绍了图像分解在图像分割中的应用。 第六章作出结论,对本文提出的新方法进行分析,并展望以后的工作方向。 6 山东大学硕士学位论文 第二章基础算法 本章主要是对现有的图像分解方法的理论基础及其对应的分解模型进行简 单介绍。 2.1非线性分解模型 一个灰度级图像或者彩色图像,可以被表示为.厂:“y)∈Qj放,其中Q是 炽2的一个开放子集,通常是矩形或者正方形。图像厂可以看作由表示图像基本 信息的结构部分甜(该部分分段平滑)和表示图像纹理信息的纹理部分v(该部 分包括纹理和噪声)组成,即f=U+V。 Meyer模型理论中提出了一种将厂分解成U+V的广义变分模型,该模型为能 量最小化模型,定义如下: ∽,爵而嘏(“)+2F2(v)f=“+v) (2·1·1) 其中,墨,E为功能函数,且曩,E≥0。五,五为功能函数对应的函数空间或分 布,使得当且仅当(“,D∈五×五时,正@)oo并且E(力∞。常量名0是一个 调节参数。对于一个好的能量最小化模型,在于选定合适的函数分布五,五,使 得当U是结构部分而当V是纹理部分时,5@)《E“),墨(DE(D,该条件保 证,互函数用于惩罚纹理而保留结构,互函数用于惩罚结构保留纹理,从而使 得结构与纹理分离的清晰全面。 因此,该问题可以总结为关于函数空间五,五以及功能函数互@),最(,)的选 取问题。事实上F@)已经快速收敛到关于”的总变分函数,该函数排除强烈的 震荡,但保留锋利的边缘。于是,该问题集中到如何选择一个函数空间五用来 描述图像的震荡部分。 2.1.1 M-S模型 一个早期的图像纹理分解的非线】,该模型主要用于图 像分割。其中厂∈f(Q),“∈.路y(锄【15.1引。r(Q)是建立在一个不连续集合以上 7 山东大学硕士学位论文 的分段光滑函数,以的联合曲线的总长度是有限的。因此描述噪声及纹理的函 数空间为v=f—U∈r(Q)。该能量最小化模型表示为: nu_I眈12 (2·1·2) inf,:{j dx+H1(以)+训y‰),f=“+吩‘7 ‘0,v)GSBV(t1)x∥(n) 其中日1为一维Hausdorff测度,表示充分平滑区域的长度。A0是一个调节参 12dx+H1(以)是非凸的, 数。五=sBv(n)是DeGiorgi空间变分函数。互似)爿Du E(功=IV2是二次范式,因此该模型计算复杂,在现实中很难实现。 鉴于该模型计算的复杂性,目前出现了很多基于M.S模型的优化算,如基于 化模型表示为: 12dxdy oua胁(c)I,一co (2.1.3) F(c,%)=比?vs,(c)+屯j 、 7 , ^ 12dxdy +以l融(c)lj—Cb 其中,C表示闭合曲线,co,Cb分别表示闭合曲线内外区域的灰度平均值,三表 示闭合曲线长度,S表示面积。因此,互(“)=比(o+蝇(C),则 dxdy。 12函砂+五,触(c)lI-c。12 E(D=乞,础触(c)IZ-co 此外,Chan和Vese将C.V模型分为两种情况,一种是分段光滑的C-V模型, 一种是分段常数的C.V模型。分段光滑的C.V模型,就是封闭曲线C将图像区 域分割成内部和外部两个部分,对于区域内部的水平集函数烈五y,t)0,对于 则是M.S模型的一个特例,其与分段光滑的C-V模型的不同点在于,区域内部 的水平集函数烈x,Y,t)≥0。由于C-V模型的初始曲线不限定位置,因此具有良 好的分离效果。 为了进一步简化C.V模型的计算,还可以采用直方图的方法先进行快速的粗 分割,再通过遍历优化边界,进行精准分割。其时间效率也大大提高。此外,还 有融合梯度的M.S模型,通过加入梯度信息,增强了局部约束,从而达到更好 的分离效果。 8 山东大学硕士学位论文 2.1.2 ROF模型 总变分能量最小化模型,该模型主要用于图像去噪。由于该模型中的函数是凸的, 因此更便于能量最小化。该变分模型为: QIDul+名o,o≥(Q),厂=“+订(2·l·4) inf.{J 佃,v)EBY(n)×r(‘1) rV(u)或luI删∞。结构部分“所属的函数空间由有界变分By所表示,其中 nlDuIoo}。该空间惩罚震荡(噪声和纹理),但保留分段 Bv(f1)=枷∈z(锄:l 光滑的同治区域和边界。由于BV功能函数所包含的所有曲线都是有限长度的, 因此用BV函数空间足够描述各种图像的基本形状。这些形状可以直接通过二值 化或形态学处理获得图像的边缘【23】。 由于ROF模型中所涉及的泛函是严格的凸函数,因此,该模型的最小值存 在并且唯一,较M.S模型更容易求解。为了进一步的简化ROF模型的计算复杂 性,方便求解过程,可采用偏微分方程进行求解。偏微分方程可以利用广义的二 维连续函数建模图像,进而进行积分操作,离散的偏微分方程还可以描述算法的 收敛性,复杂性和稳定性,求解过程更加简便。目前常用的方法有傅里叶变换, 小波变换,人工步长法,滞后的扩散不动点迭代方法等。 实验证明,ROF模型最终得到的边界较好的保持了不连续性,但其结构图像 中出现了明显的阶梯分块现象。因此为了解决ROF模型处理过程中所产生的阶 对偶的方式求解,并取得了很强的收敛效果【25,26】:Lin Xu采用迭代的 He,Jinjun 技巧,利用Bregman距离来消除阶梯分块效应,并取得了较好的结果[27,28】。 ROF模型中的关键部分在于BV函数空间的应用,该范式具有恢复图像的边 界的效果。由于目前为止,没有明确的关于纹理的定义,因此无法有效的将结构 与纹理相分离。ROF模型的分解效果依赖于调节参数五,旯越大,结构图像越模 糊,五越小,纹理分解的越不全面,分解效果受到很大影响。 9 山东大学硕士学位论文 2.1.3混合模型 混合模型【2930】是用于图像恢复的结合总变分与小波变换的图像分析模型。图 像恢复工作可以描述如下: ’ f=日@)+6 (2.1.5) 其中,“∈R“是从f∈R”中恢复出的原始图像,即图像分解中的结构部分,b是 图像恢复中的高斯噪音,也即图像分解中的纹理部分’,。H是一个从R4到R“的 连续线性函数,包含卷积核函数。应用最广泛的两个图像恢复方法分别是:小波 变换法以及总变分方法。实验证明,基于最小化的总变分方法是最有效的图像恢 结果。综合两种方法的优缺点,研究人员对两种方法进行结合,从而更好的应用 于图像分解领域。目前的研究方向主要有以下3个方向: ·根据总变分变化情况确定一组小波系数 · 先通过小波分析获得差值图像日(w)一v,再通过总变分模型进行分析 ·通过将小波变换中的数据逼近总变分的方式,提高日的逆函数性 其中用于图像分解的最小化模型为: l,IVwl(Cn(w)一功∈ND’f) (2.1.6) 数,如小波函数。 实验证明,通过结合了带有字典的小波变换以及总变分方法得到的处理结 果,相对于单独使用小波变换或者总变分方法,在图像的边缘处得到了很大的改 进,图像的边缘更加清晰。 该方法较ROF模型更加易于求解,但是混合模型依然与调节参数有关,参 数过小时,小波处理无法消除噪声纹理,对于结构部分效果不佳,而当参数过大 时,会使结构部分过于模糊。由此可见,在非线性处理模型中,除了计算复杂程 度外,调节参数是影响处理结果的主要因素。 lO 山东大学硕士学位论文 2.2线性分解模型 鉴于非线性模型的复杂性,目前已经逐步开始考虑通过线性模型来解决图像 分解问题。图像尺度分离中的经典算法都是通过一对互补的低通一高通滤波器来 模型的日1一H‘1模型: 叩{盯4』I眈12+llf一“%) (2.1.7) 其中盯是傅立叶域中的相关参数,因此最终结果可用一对互补的低通一高通滤波 器表示,即(“,v)=(乞木厂,(尉一乞)木厂)。局部总变分算法是目前效果较好的基于 线性滤波器的图像分解方法,其模型简单而且分解效果较好,我们将在本节中详 细讨论。 (a) (b) (c) 图2.1基于高斯滤波的图像分解结果。a为原始图像,b为高斯线)后的几 何分量,c为线性滤波后的纹理分量。 2.2.1局部总变分滤波算法(LTv) 如图2.1所示,单纯的利用线性滤波器,其滤波效果受滤波器影响很大,无 法保持边缘的滤波器,只能使的图像变得平滑,纹理不能得到全面的分离,并且 会导致平滑区域变得模糊,尤其是边缘,这使得边缘检测时无法得到正确的结果。 对于能够保持边缘的滤波器,由于纹理的复杂性,无法给出边缘和纹理之间明确 的界定,这导致在保持边缘的同时,纹理也被有效的保留了,这同样不能满足图 像分解的需求。局部总变分滤波算法(LTV)采用线性滤波器并结合非线性的方 法来保留图像的有效区域,即包含强烈边缘的原始图像的非震荡部分。该算法定 山东大学硕士学位论文 义了一个局部指标来判断每一个像素点是属于纹理区域还是结构区域,结构部分 的主要特质是图像在低通滤波前后的梯度变化率不大,而纹理部分属于高震荡分 量,在低通滤波后,由于高频部分被截断,因此图像梯度变化率很大。根据以上 特性定义像素点处的梯度变化率如下: 槲=堡锷高磐巡 (2.2.1) 上式中LTv为像素点处的总变分,其定义可表示为 工形∽(x).一‘奉l巧(功I (2.2.2) 由于边缘信息必须保留在结构分量中,因此滤波器采用能保持边缘的低通滤 波器。当五趋于0时,表示该像素点在经过了低通滤波器的处理后,总变分变化 很小,该点为几何区域,在结构分量“中用原图像的像素点表示;当旯趋于l时, 表示该像素点在经过了低通滤波器的处理后,总变分的变化率很大,该点应属于 纹理区域,在结构分量“中则用滤波后图像的像素点表示,而当名处于(0,1)之间 时,该像素点在结构分量U中的值则通过原图像f与滤波后图像乞·厂加权平均 得到: (2.2.3)、 “!鼍2墨々(x))心·厂)o)+(1一畎乃o)))厂@’ 吠功=f(力-u(x) 其中, f0 xal1 20·5) (2·2·4) 20.25,a2 以x)={(x一口I)/(a2一a1)alSx_a2}(口I ~【l xa2 J』 算法1:LTv算法 输入:图像厂,高斯参数or,平滑滤波次数以 输出:结构分量Ⅳ,纹理分量V l:计算高斯模版乙 2:声,i=l:刀do 厂’卜0·f//Pd高斯函数平滑原图像 end加, 12 山东大学硕士学位论文 3;计算厂梯度幅值图l巧l,并计算局部总变分图三∥∽=L幸{巧l 4:计算/’梯度幅值图I巧7l,并计算局部总变分图£∥(厂’)=L掌IDf’I 5:【五,w】=size(f) i=l:hdo 6-for do 扣,.J=l:W //各像素点局部总变分变化率 名(LD=些里譬罄若铲 weight(i,J)=以a(i,/” //各像素点权重 //的像素值 end for end for 7-V=f--U //图像纹理分量 如图2.2和图2.3所示,虽然L’Ⅳ算法相比较线性滤波算法的结果较好,但 是仍存在以下问题: (1)L1V算法中的滤波器采用的是高斯滤波器,而高斯滤 波器的标准差J对结果的影响很大,选择不当会导致结果很不理想,此外同一标 准差S作用于整幅图像后对于图像不同区域的效果不同,使得图像一些部分的处 理效果较好,而另一些部分的效果则不如人意; (2)高斯核函数的计算复杂, 而L,Ⅳ算法中又采用了多次滤波的处理方法,因此计算量较大。 本文针对以上几点不足,做如下改进: 1)定义表示图像复杂程度的震荡率,并以震荡率为参数构造滤波参数曲线)对图像做分块处理,根据图像不同部分的震荡率,用滤波参数曲线计算 适用于该部分的滤波参数进行处理,实现对图像的分解,从而达到整体上的理想 效果: 3)用均值滤波器近似高斯滤波器,降低滤波窗口对滤波参数的依赖性,使 之更适用于分块处理; 4)引入积分图像降低计算复杂度。 13 山东大学硕士学位论文 (b) 图2.2.a为原始图像,b为LTV(仃=5)作用的结构图像,C为纹理图像,观察可得,b中 平滑部分以及边缘部分被保留的较为完善(如桌子腿的边缘以及胳膊的边缘) 图2.3如图依次为原始图像,仃=3,盯=5,仃=8的快速纹理分割 2.3本章小结 本章主要描述了图像分解的基本算法及模型,以及各模型的优缺点。Meyer 理论模型定义了图像分解模型的基本形式,该模型的难点在于寻找合适的纹理描 述空间以及上述两个功能函数。M.S模型是从图像分割中演变而来的图像分解模 型,该模型基于水平集算法,虽然目前有很多基于该模型的优化算法,但由于 M.S模型函数是非凸的,因此计算复杂很难求解。ROF模型是相对于M.S模型 而言,较为简单的图像分解模型,该模型由图像去噪领域衍生出来的。ROF模 型可以很好的保留边缘的完整性,但是在处理过程中会产生一些阶梯分块效应, 14 山东大学硕士学位论文 严重影响了分解效果。虽然目前有很多基于ROF模型的改进算法可以很好的去 除阶梯分块现象,但是ROF模型受调节参数的影响很大,目前还没有一个很好 的自适应方法。混合模型将总变分模型以及小波变换相结合,在一定程度上取得 了较好的处理结果。LTV算法是目前应用最为广泛的一种线性图像分解模型, 其使用线性滤波结合非线性处理的方法,大大降低了计算复杂度并且取得了更加 有效的分解结果。然而不管是线性分解模型还是非线性分解模型,都与滤波参数 仃有关,因此仃的选取成为图像分解的关键问题。本文采用计算机模拟的方法, 构造仃的自适应曲线,从而解决仃的选取问题,在第三章中将详细介绍。 15 山东大学硕士学位论文 第三章基于可信数据拟合的自适应图像分解方法 本章主要讨论基于可信数据拟合的图像分解方法。首先,构造表示图像复杂 程度的震荡率,以震荡率描述图像的特点。其次采用计算机拟合的方法,基于震 荡率构造图像的滤波参数曲线,把滤波参数表示成震荡率的函数。这样,对于给 定的图像块,可根据其震荡率计算图像的滤波参数,然后对图像进行分块处理, 从而得到整体上的理想结果。 3.1自适应图像分解方法 第二章中介绍了目前常用的分解效果较好的几种模型,我们可以发现,不管 是线性模型还是非线性模型,其分解结果都受到调节参数盯的影响。

  “原创力文档”前称为“文档投稿赚钱网”,本网站为“文档C2C交易模式”,即用户上传的文档直接卖给(下载)用户,本站只是中间服务平台,本站所有文档下载所得的收益归上传人(含作者)所有【成交的100%(原创)】

http://paris-hotels-fr.com/wenlifenge/248.html
锟斤拷锟斤拷锟斤拷QQ微锟斤拷锟斤拷锟斤拷锟斤拷锟斤拷锟斤拷微锟斤拷
关于我们|联系我们|版权声明|网站地图|
Copyright © 2002-2019 现金彩票 版权所有